توضیحات
پروژه درس کنترل چندمتغیره
شبیه سازی در محیط ام فایل متلب انجام شده است.
دارای گزارش کار 17 صفحه ای است.
بخشی از گزارش شبیه سازی با متلب
سوال1- کنترل پذیری و رویت پذیری سیستم فوق را بررسی کنید.
…
کد متلب بالا برای بررسی کنترل پذیری و رویت پذیری سیستم نوشته شده است پس از اجرای کد بالا، به دلیل اینکه رتبه ماتریس کنترل پذیری و رویت پذیری کامل است ، نتیجه به صورت زیر میباشد و سیستم هم کنترل پذیر و هم رویت پذیر میباشد
rank =
5
system is controllable
rank1 =
5
system is observable
سوال2- ماتریس انتقال سیستم را به دست آورید.
ماتریس انتقال سیستم را با کد زیر در متلب به دست می آوریم.
…
پس از اجری کد بالا ماتریس انتقال سیستم به صورت زیر میباشد.
G =
From input 1 to output…
-1.575 s^3 – 1.049 s^2 + 1.601 s + 0.2334
1: —————————————————–
s^5 + 1.595 s^4 + 1.716 s^3 + 0.07613 s^2 – 0.04475 s
-0.12 s^3 – 0.07394 s^2 – 0.5319 s – 0.2458
2: ————————————————-
s^4 + 1.595 s^3 + 1.716 s^2 + 0.07613 s – 0.04475
4.419 s^2 + 1.667 s + 0.02336
3: ————————————————-
s^4 + 1.595 s^3 + 1.716 s^2 + 0.07613 s – 0.04475
From input 2 to output…
-0.2909 s^2 – 0.2451 s – 0.2959
1: —————————————————–
s^5 + 1.595 s^4 + 1.716 s^3 + 0.07613 s^2 – 0.04475 s
s^3 + 1.541 s^2 + 1.654 s
2: ————————————————-
s^4 + 1.595 s^3 + 1.716 s^2 + 0.07613 s – 0.04475
0.0485 s – 0.2614
3: ————————————————-
s^4 + 1.595 s^3 + 1.716 s^2 + 0.07613 s – 0.04475
From input 3 to output…
0.0732 s^3 – 0.06463 s^2 – 1.213 s – 0.109
1: —————————————————–
s^5 + 1.595 s^4 + 1.716 s^3 + 0.07613 s^2 – 0.04475 s
-0.005161 s^2 + 0.157 s + 0.1828
2: ————————————————-
s^4 + 1.595 s^3 + 1.716 s^2 + 0.07613 s – 0.04475
-1.665 s^2 – 1.157 s – 0.02356
3: ————————————————-
s^4 + 1.595 s^3 + 1.716 s^2 + 0.07613 s – 0.04475
سوال3- به دست آوردن صفرها و قطبهای سیستم :
روش1: کد polezero برای به دست آوردن قطب و صفر انتقال نوشته شده است. در این روش از تعریف صفر وقطب استفاده میکنیم و صفر وقطبها به صورت زیر به دست می آیند
|
P= |
Z= |
| 0.0000 + 0.0000i
-0.7616 + 1.0265i -0.7616 – 1.0265i -0.2055 + 0.0000i 0.1333 + 0.0000i -0.7616 + 1.0265i -0.7616 – 1.0265i -0.2055 + 0.0000i 0.1333 + 0.0000i -0.7616 + 1.0265i -0.7616 – 1.0265i -0.2055 + 0.0000i 0.1333 + 0.0000i |
-0.7616 + 1.0265i -0.7616 – 1.0265i -0.7616 + 1.0265i -0.7616 – 1.0265i 0.1333 + 0.0000i 0.1333 + 0.0000i -0.2055 + 0.0000i -0.2055 + 0.0000i |
در روش2 برای به دست آوردن صفرها و قطبهای انتقال از روش smith macmilan استفاده میکنیم. فرم smithmacmilan سیستم به شکل زیر میباشد
از صورت smithmacmilan بالا با محاسبه دترمینان وریشه های صورت و مخرج قطبها و صفرها به صورت زیر به دست می آیند.
|
P= |
Z= |
| 0.0000 + 0.0000i
-0.7616 + 1.0265i -0.7616 – 1.0265i -0.2055 + 0.0000i 0.1333 + 0.0000i -0.7616 + 1.0265i -0.7616 – 1.0265i -0.2055 + 0.0000i 0.1333 + 0.0000i -0.7616 + 1.0265i -0.7616 – 1.0265i -0.2055 + 0.0000i 0.1333 + 0.0000i |
-0.7616 + 1.0265i -0.7616 – 1.0265i -0.7616 + 1.0265i -0.7616 – 1.0265i 0.1333 + 0.0000i 0.1333 + 0.0000i -0.2055 + 0.0000i -0.2055 + 0.0000i |
در روش 3 برای به دست آوردن قطبهای سیستم مقادیر ویژه ماتریس انتقال را حساب میکنیم.
ans =
0.0000 + 0.0000i
-0.7616 + 1.0265i
-0.7616 – 1.0265i
-0.2055 + 0.0000i
0.1333 + 0.0000i
-0.7616 + 1.0265i
-0.7616 – 1.0265i
-0.2055 + 0.0000i
0.1333 + 0.0000i
-0.7616 + 1.0265i
-0.7616 – 1.0265i
-0.2055 + 0.0000i
0.1333 + 0.0000i
سوال4- آیا تحقق فوق مینیمال است؟ بله، چون … در نتیجه مینیمال است.
سوال 5- پایداری سیستم حلقه باز و حلقه بسته را به روش نایکوییست بررسی کنید
درشکل زیر نمودار نایکوییست مقادیر ویژه ماتریس انتقال رسم شده است.
محل برخورد نمودار نایکوییست با محور حقیقی در 5 نقطه (0,0.208,0.356,-0.101,-0.15) میباشد
ابتدا پایداری سیستم حلقه باز را بررسی می کنیم
سیستم حلقه باز تحت تمام شرایط ناپایدار است و نمودارهای نایکوییست نقطه (0,0) را یک بار دور میزنند.
پایداری سیستم حلقه بسته: سیستم حلقه بسته با فیدبک k را در نظر میگیریم.در حالتی که نمودار نایکوییست آن ناحیه را صفر بار دور بزند سیستم پایدار و در غیر آن صورت ناپایدار است.
سوال6- پایداری سیستم را به روش باندهای گرشگورین بررسی کنید
در شکلهای زیر نمودار نایکوییست و باندهای گرشگورین به ترتیب در شکلهای زیر رسم شده است
از آنجاییکه باندهای گرشگورین نقطه (-1,0) را در برمیگرند. راجع به پایداری یا ناپایداری سیستم حلقه بسته نمیتوان صحبتی کرد( اگر این نقطه را دربرنمیگرفت حتما پایدار بود )
سوال 7- امکان کاهش مرتبه سیستم را بررسی کنید و در صورت امکان مرتبه را کاهش دهید.
از آنجایی که سیستم مینیمال است بنابراین نمیتوان سیستم را به منظور حذف قطبهای کنترل ناپذیرو یا رویت ناپذیر کاهش مرتبه داد. ولی میتوان کاهش مرتبه معادلات مینیمال را به این صورت در نظر گرفت که ابتدا حالتهایی را که کمتر کنترلپذیر یا رویت پذیرند تعیین کرد و سپس آنها را حذف کرد. کد Order_Reduction به این منظور نوشته شده است. و پس از اجرا به صورت زیر سیستم کاهش مرتبه داده میشود.
سوال8- به کمک طراحی فیدبک حالت رفتار سیستم را بهبود ببخشید.
در این روش با تعیین فیدبک حالت K قطبها را میتوان جایابی کرد و سیستم را پایدار نمود. از آنجاییکه جفت (A,B) کنترل پذیر است پس میتوان فیدبک حالتی طراحی کرد که قطبها را در سمت چپ محور جایابی کند.
U=-KX
Ac=A+BK
کد متلب زیر به این منظور نوشته شده است و پس از اجری آن مقادیر ویژه ماتریس Ac به ما نشان داده میشود که همه آنها سمت چپ محور هستند
…
پس از اجری کد مقادیر ویژه تابع حلقه بسته به صورت زیر است که همگی سمت چپ محور و پایدار هستند..
-7.5538 +14.4484i
-7.5538 -14.4484i
-0.0552 + 0.0000i
-0.9083 + 0.0000i
-0.5242 + 0.0000i
سوال9- پاسخ سیستم را قبل و بعد از فیدبک حالت رسم کنید و نتایج را باهم مقایسه کنید.
شکل زیر سه خروجی را قبل از فیدبک حالت نشان میدهد. در واقع پاسخ حلقه باز سیستم را نمایش میدهد. همانطور که مشاهده میشود پاسخ ناپایدار است.
پس از اعمال فیدبک حالت خروجی ها به شکل زیر تغییر میکنند که همانطور که مشاهده میکنیم سیستم پایدار شده و خروجی ها به سمت صفر میل میکنند.
سوال10- به روش MBC کنترل کننده طراحی کنید و نتایج را با کنترل کننده بخش قبل مقایسه کنید.
در این روش با مینمم کردن تابع هزینه زیر ،ورودی کنترل مشخص میشود.
پس از اجری کد MBC نتایج به صورت شکل زیر میباشد. همانطور که مشاهده میکنیم. پاسخ سریعتر همگرا شده است و سرعت پاسخ خیلی از حالت قبل بیشتر است.
شبیه سازی پروژه
پروژه درس کنترل چندمتغیره
توسط مجریان سایت متلب کدر تهیه شده و به تعداد محدودی قابل فروش می باشد.
سفارش انجام پروژه مشابه
درصورتیکه این پروژه دقیقا مطابق خواسته شما نمی باشد، با کلیک بر روی کلید زیر پروژه دلخواه خود را سفارش دهید.
نقد و بررسی‌ها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.